Докажите, что 2016^3-1999^3 делится ** 17

Question

Докажите, что 2016^3-1999^3 делится на 17

Answer 1

Применим формулу разности кубов:
2016^3 - 1999^3 = (2016 - 1999)(2016^2 + 2016*1999 + 1999^2)
2016 - 1999 =17, ⇒
⇒ (2016 - 1999)(2016^2 + 2016*1999 + 1999^2) =
= 17*(2016^2 + 2016*1999 + 1999^2)
Всё. число делится на 17

Comments

спасибо!

Answer 2

2016×3-1999×3=51 51:17=3

Другое решение : 2016√3-1999√3=17√3

Comments

не умножить на 3, а степень 3