Найдите функцию, обратную функции y=x^2+7, x>=0, постройте ** одном чертеже графики этих...

0 голосов
940 просмотров

Найдите функцию, обратную функции y=x^2+7, x>=0, постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций


Математика (57 баллов) | 940 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задана функция y=x^2+7 \ ; \ x \geq 0

В данной функции поменяем местами «х» и «у»

x=y^2+7

В новом уравнении выразим «у», т.е. найдем обратную функцию
 
x-7=y^2 \\ \\ y = \pm \sqrt{x-7}

ОДЗ:
x-7 \geq 0 \ ; \ x \geq 7

Построенные, на одном чертеже, графики этих взаимно обратных функций, представлены ниже


image
image
(62.7k баллов)