Докажите,что функция F(x) четная, если: а)f(x) = 7cos4x + 3x^2 б)f(x)= (x^2-x/x+2) -...

Question

Докажите,что функция F(x) четная, если:
а)f(x) = 7cos4x + 3x^2
б)f(x)= (x^2-x/x+2) - (x^2+x/x-2)

Answer 1

A) f(-x)=7cos(-4x)+3*(-x)² = 7cos4x+3x²
    Так как f(x)=f(-x), то функция четная

б) f(-x)=(x²+x/2-x)-(x²-x/(-2-x))= - (x²+x/x-2) +(x²-x/x+2)=(x²-x/x+2)-(x²+x/x-2)
    Так как f(x)=f(-x), то функция четная.