Решите задачу составив систему уравнений способом сложения: Расстояние между пунктами 200...

Question

Решите задачу составив систему уравнений способом сложения: Расстояние между пунктами 200 км. Если из этих пунктов одновременно навстречу друг другу выедут автомобиль и мотоцикл, то они встретятся через 2 часа. Если из этих пунктов одновременно в одном направлении выедут автомобиль и мотоцикл, то автомобиль догонит мотоцикл через 5 ч. Найти скорость автомобиля, и скорость мотоцикла. Начало решения: Пусть х-скорость автомобиля, у-мотоцикла

Answer 1

пусть х - скорость автомобиля

у- скорость мотоцикла

можно записать

(х+у)*2=200  ⇒  2х+2у=200   ⇒   х+у=100   ⇒   х=100-у

(у-х)*5=200   ⇒  5у-5х=200    ⇒   у-х=40

подставляем значение х во второе уравнение

у-(100-у)=40

у-100+у=40

2у=140

у=70 км/час

подставим найденное значение у в первое уравнение

х=100-у

х=100-70

х=30 км/час