A) log2 (x+3)=4 б)ln(в квартире)x-lh x=0 в)log 3 x+logx 3=2 г)(корень 2Х-1)=3 д)(Одна...

Question

A) log2 (x+3)=4
б)ln(в квартире)x-lh x=0
в)log 3 x+logx 3=2
г)(корень 2Х-1)=3
д)(Одна третья в скобках, в степени 2х+1)=9.

Answer 1

А)log₂(x + 3 ) = 4
Сначала ОДЗ
х + 3> 0, ⇒ x > -3
теперь решаем:
х + 3 = 2⁴
х + 3 = 16
х = 16 - 3
х = 13 ( в ОДЗ входит)
Ответ: 13
б) ln²x + lnx = 0
сначала ОДЗ
х > 0
теперь решаем:
lnx(lnx+1) = 0
a) lnx = 0               б) lnx +1 = 0
x = e⁰ = 1                   lnx = -1
                                  x = e⁻¹= 1/e 
в) log₃x + logₓ3 = 2
log₃x + 1/log₃x = 2 | * log₃x
log₃²x + 1 = 2log₃x
log₃x = t
t² - 2t +1 = 0
(t - 1)² = 0
t = 1
log₃x = 1
x = 3(входит в ОДЗ)
Ответ:3
г) √(2х -1) = 3 |²
2х -1 = 9
2х = 10
х = 5
д) (1/3)²ˣ⁺¹ = 9
3⁻²ˣ⁻¹ = 3²
-2х -1 = 2
-2х = 3
х = -1,5