Вычислите

1) приведем числитель к такому же виду, что и знаменатель. То есть к виду ax²+bx+c
3x-1=0x²+3x-1, если вместо х подставить бесконечность, то получится неопределенность ∞/∞, тогда достаточно применить правило:

если предел отношения многочленов дает неопределеннось ∞/∞, то такой предел равен отношению коэффициентов при старших степенях.

$\lim_{x \to \infty} \frac{3x-1}{ x^{2} +7x+5} =( \frac{ \infty}{ \infty}) = \lim_{x \to \infty} \frac{0x^2+3x-1}{ x^{2} +7x+5} = \frac{0}{1} =0 \\ \\ 2) \lim_{x \to 0.5} (2arcsinx+3arccosx)=2arcsin0.5+3arccos0.5= \\ \\ 2* \frac{ \pi }{6} +3* \frac{ \pi }{3} = \frac{ \pi }{3} + \frac{3 \pi }{3} = \frac{4 \pi }{3}$