1. Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия -37,-33,-29...(нужно...

1)Найдём d:

d=-33-(-37)=5

тогда

$a_{1}+(n-1)*d<0\\-37+(n-1)*5<0\\5n<37+5\\5n<42\\x<8\frac{2}{5}$

Следовательно отрицательных чисел 8.

2) $S_{n}=\frac{2a_{1}+(n-1)*d}{2}$

Sn=260;

a1=8

d=12-8=4

$\frac{a_{n}+a_{k}}{2}=2\frac{1}{5}\\\frac{1}{5}a_{n}=\frac{1}{4}a_{k}\\a_{n}=\frac{5*a_{k}}{4}\\\frac{\frac{5a_{k}}{4}+a_{k}}{2}=2\frac{1}{5}\\\frac{9a_{k}}{4*2}=\frac{11}{5}\\45a_{k}=88\\a_{k}=\frac{88}{45}\\a_{n}+\frac{88}{55}=\frac{22}{5}\\a_{n}=\frac{22}{5}-\frac{88}{55}\\a_{n}=\frac{242-88}{55}\a_{n}=\frac{154}{55}$

В 3 задания наверно что-то я непонял. но принцип нахождения понятен.