Решить уравнение в поле комплексных чисел x^4+1=0 Не могу понять, что делать после x^2=+-i.
Имеем х⁴=-1,нужно применить формулу ⁿ√z=ⁿ√|z|*(cos(φ+2πκ)/n+i*sin(φ+2πκ)/n), где k=0,1,2,3. |z|=1, n=4, φ=π Последовательно подставляя вместо к=0, 1, 2, 3 , находим все 4 корня.
Получим числа √2/2+і√2/2; √2/2-і√2/2; -√2/2-і√2/2; -√2/2+і√2/2.
Скажите, пожалуйста, почему фи =п?
Как посчитать аргумент i?
фи=аrctg(0/-1)+пи
т.к. -1= -1+0*і