Площадь квадрата больше площади прямоугольника ** 10 см(2). Найдите периметры квадрата и...

Question

Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 10 см(2). Найдите периметры квадрата и прямоугольника,если и известно, что одна сторона прямоугольника больше стороны квадрата на 1 см, а другая меньше на 2 см

Answer 1

претположим что сторона квадрата x а площадь квадрата x^2 известно что площадь квадрата больше площади прямоугольника на 10 см:2

(x+1)(x-2)=x^2-10 это м ы варазили площадь прямоугольника

x^2-2x+x-2-x^2=-10

-x=-8

x=8 сторона квадрата

P=4x=32 периметр квадрата

P=2(9+6)=30 периметр прямоугольника

Answer 2

x-сторона квадрата

х+1-длина прямоуг.

х-2-ширина прямоуг.

т.к. по усл. Sкв  больше Sпрям. на 10 см(2) (а это будет смотреться так Sкв-Sпрям=10), можно составить уравнение:

х(2)-(х+1)(х-2)=10

х(2)-х(2)+2х-х+2-10=0

х-8=0

х=8

получаем что сторона квадрата равна 8 см. отсюда находим: Р(квадрата)=8*4=32

длина прям.=8+1=9, ширина=8-2=6, отсюда Р(прямоуг.)=(9+6)*2=30