Найти tg^2a+ctg^2a, если tg(a)+ctg(a) = 9

0 голосов
28 просмотров

Найти tg^2a+ctg^2a, если tg(a)+ctg(a) = 9

Математика | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. tg(a)*ctg(a) = 1, тогда
tg^2(a) + ctg^2(a) = tg^2(a) + 2 + ctg^2(a) - 2 = tg^2(a) +
+ 2 \cdot tg(a)\cdot ctg(a) + ctg^2(a) - 2 =
= ( tg(a)+ctg(a) )^2 - 2 = 9^2 - 2 = 81-2 = 79

Похожие задачи