Диагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О ,угол МОН равен 64 градусов. Найдите...

0 голосов
226 просмотров

Диагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О ,угол МОН равен 64 градусов. Найдите угол ОМР .


Геометрия (25 баллов) | 226 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∠МОН + ∠ МОР = развёрнутый угол НОР и равен 180°
∠ МОР = 180 - 64 = 116°
Δ МОР - равнобедренный ( по свойству диагоналей прямоугольника)
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Сумма углов Δ = 180°
(180 - 116) / 2 = 32°
Ответ: ∠ ОМР = 32°

(550k баллов)