Перший член послідовності дорівнює 439, а кожен наступний дорівнює сумі цифр...

Question

Перший член послідовності дорівнює 439, а кожен наступний дорівнює сумі цифр попереднього, помноженій на 13. Чому дорівнює 171-й член цієї послідовності?

Answer 1

перший член 439

другий (4+3+9)*13=208

третій (2+0+8)*13=130   

четвертий (1+3+0)*13=52

пятий (5+2)*13=91

шостий (9+1)*13=130

як бачимо дана послідовність є періодичною з періодом 3

171=2+56*3+1, а значить 171-й член цієї послідовності такий же як і 4-й член, тобто дорівнює 52

відповідь: 52