2) = (5^log₅4)^3 : (4^log₄8)^2 = 4^3 : 4^2 = 4
3)2log₆(1/⁴√m) = 7
log₆(1/√m) = 7
-log₆√m = 7
log₆√m = -7
1/2*log₆m = -7
log₆m = -14
теперь можно отвечать на вопрос задачи:
log₆m³ =3log₆m = 3*(-14) = - 42
4)возимся с числителем:
log(m²)n= log(m)n / log(m) m²=log(m)n /2
m^log(m²)n= m^log(m)n /2=( m^log(m)n)^1/2= n^1/2
теперь сам пример:n^1/2: n= n^-1/2= 1/√n
5)делать будем по частям:
log₃√5 = 1/2*log₃5= 1/2* log₅5/lo₅3= 1/(2log₅3)
log₂₅3 = log₅3/log₅25 = log₅3/2
log₅√5 = 1/2
теперь сам пример: 1/(2log₅3) * log₅3/2 - 1/2 = 1/4 - 1/2 = -1/4
6)Тоже по частям делать будем.
log₆16 = log₆2^4= 4log₆2
log₆2/(4log₆2) = 1/4
теперь сам пример:
√(1/16 + 1/2) = √9/16 = 3/4
7)36^1/log₃6 = 36^log₆3 =( 6^log₆3)^2 = 3^2 = 9
81^1/log₄9 = 81^log₉4 = (9^log₉4)^2 = 4^2 = 16
теперь сам пример:
√(9 + 16) = √25 = 5