Даны последовательные вершины параллелограмма А (-1; 3) В (2;-5) С (0,4) .Найдите...

Question

Даны последовательные вершины параллелограмма А (-1; 3) В (2;-5) С (0,4) .Найдите координаты вершины D.

Comments

ответ должен быть D(-3;12)

Answer 1

Находим координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма как середину К известной диагонали АС..
К((-1+0)/2=-0,5; (3+4)/2=3,5) = (-0,5; 3,5).
Теперь находим координаты точки Д как симметричной точке В относительно точки К:
Хд = 2*Хк-Хв = 2*(-0,5)-2 = -3,
Уд = 2*Ук-Ув = 2*3,5-(-5) = 12.
Ответ: Д(-3; 12).