1) Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и...

Question

1) Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшого катета- 27см. Найдите эти стороны треугольника.
2) В треугольнике АВС угол С=90 градусов, угол А=15 градусов, ВС=11см. На катете АС отметили точку М так, что угол ВМС=30 градусов. Найдите отрезок АМ

Answer 1

1)угол А=60гр.

угол В=90гр.

АС+АВ=26,4см. \

АС- 

1. угол С=90-60=30гр.

2. по свойству прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотинузы.

3. пусть AB=х, тогда АС=2х

2х+х=26,4

3х=26,4

х=8,8 см. (АВ)

4. АС=8,8*2=17,6 см.

Ответ: =17,6 см.

2)

гипотенуза^2=6^2+8^2=36+64=100

гипотенуза=10см

Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. Т.е. в данном треугольнике медиана = 10:2=5см

КМ^2=12^2+5^2=144+25=169

КМ=13см.

Ответ: 13 см