В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Выразите через векторы a=AB и...

0 голосов
257 просмотров

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Выразите через векторы a=AB и b=AD вектор OA. Желательно с объяснением. Спасибо.


Геометрия (19 баллов) | 257 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вектор ОА равен 1/2 СА. СА по правилу треугольника для сложения векторов равен СВ +ВА = DA+BA = -b+(-a) = -a-b.
 Получаем запись:
ОА = 1/2СА = 1/2(-а-b) = -1/2a-1/2b. Везде стрелки векторов.

(151k баллов)