Дано уравнение 3 + √(8 + х) = 1 - х.
Перенесём 3 вправо.
√(8 + х) = -3 + 1 - х.
√(8 + х) = -2 - х.
Возведём обе части в квадрат:
8 + х = 4 + 4х + х².
Приведём подобные и получаем квадратное уравнение:
х² + 3х - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=3^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√25-3)/(2*1)=(5-3)/2=2/2=1 этот корень отбрасываем;x₂=(-√25-3)/(2*1)=(-5-3)/2=-8/2=-4.
Ответ: х = -4.