Составьте уравнение касательной к графику функции

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции

---

Answer 1

Уравнение касательной к графику функции имеет вид:
у(кас) = у(хо)+y'(xo)*(x-xo).
у(хо) = (4/3)+1 = 7/3.
y'(x) = (x^(15/4)-3)/x^4.
y'(xo =(1-3)/1 = -2.
у(кас) = (7/3)-2*(x-1) = (7/3)-2x+2 = -2x + (13/3).

Answer 2

Производная  в точке х=1равна
 (3/4)*(4/3)-3  ( х =1  в любой степени 1)
производная в этой точке равна -2.
Значение функции в этой точке : 4/3+1
Прямая с наклоном -2  (-2х+б) проходящая через эту точку:
-2+б=7/3
б=2+2 +1/3=4 1/3
Уравнение искомой касательной: -2х+4 1/3