Найдите рациональные корни уравнениея 27x^3+9x^2+3x-3=0
Пусть 3х=у у^3+y^2+y-3=0 Ясно, что у=1 - корень, поэтому уравнение можно переписать: (у-1)*(у^2+a*y+3)=0 и найти а=2 Значит два других корня ищем из уравнения: y^2+2*y+3=0 (y+1)^2=-2 - нет решений. Значит , ответ х=1/3
а что такое ''а''?
Мы представляем кубический полином в виде произведения. а -единственный коэффициент, который надо подобрать, остальные очевидны. Это и делается. Можно сразу написать (y-1)*(y*y+2y+3)=y^3+y^2+y-3, но я хотел показать, как это находится.