Найдите функцию F(x) по её производной F'(x) и условию F(a)=b: 1)F'(x)= 4x^3 - 3x^2 и...

0 голосов
33 просмотров

Найдите функцию F(x) по её производной F'(x) и условию F(a)=b: 1)F'(x)= 4x^3 - 3x^2 и F(1)=3 2) F'(x)=5x^4-4x^3-2x и F(1)=4

Алгебра (23 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) F(x)= \int\limits {(4x^3-3x^2}) \, dx =4* \frac{x^4}{4}-3* \frac{x^3}{3}+C=x^4-x^3+C
F(1)=1^4-1^3+C=3
C=3
F(x)=x^4-x^3+3

2) F(x)= \int\limits {5x^4-4x^3-2x} \, dx =x^5-x^4-x^2+C
F(1)=1^5-1^4-1^2+C=4
C=5
F(x)=x^5-x^4-x^2+5

(30.4k баллов)
Похожие задачи