Сторону квадрата, лежащего в основании прямоугольного параллелепипеда, увеличили в 1,5...

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Объем параллелепипеда, в основании которого квадрат находится как:
$V=S*h=a^2*h$ , где $a$ - сторона квадрата, и $h$ - высота параллелепипеда.
Обозначим через эти $a$ и $h$ начальные параметры в нашей задаче, начальную длину стороны основания (стороны квадрата) в параллелепипеде и высоту параллелепипеда.

Тогда начальный объем составляет: $V=a^2*h$

Новый объем составляет: $V_{new}=A^2*H$ , где $A= \frac{3}{2}a$ и $H = h-0.6h=0.4h= \frac{2}{5}h$

т.е. $V_{new}=( \frac{3}{2}a )^2* \frac{2}{5}h= ( \frac{3}{2} )^2a^2* \frac{2}{5}h= \frac{3}{2}* \frac{3}{2}* \frac{2}{5}*a^2*h=$
$=\frac{3*3*2}{2*2*5}*V =\frac{3*3}{2*5}*V =\frac{9}{10}*V=0.9V$

Как видим объем уменьшился на одну десятую начального объема параллелепипеда

90misha90_zn (30.4k баллов) 30 Апр, 18

GREENDEY_zn · Answer 1 · 2018-04-30T05:25:39+0000

Пусть первоначальная длина стороны квадрата,лежащего в основании прямоугольного параллелепипеда, равна а,
а первоначальная высота параллелепипеда равна h.
Объем такого параллелепипеда равен: $V = a^{2} h$

После изменения стало: длина стороны квадрата 1,5a, высота 0,4h.
Объём стал равен:
a^{2}h\\" alt="V = (1,5a)^{2} * 0,4h = 2,25a^{2} * 0,4h = 0,9a^{2}h\\" align="absmiddle" class="latex-formula">

$V = 0,9V = 0,1V$

Объем уменьшился на 10%