Дана система:
Используем способ подстановки: у = 3 - х.
Подставим во второе уравнение:
х² +(3-х)² = 29,
х²+9-6х+х² = 29,
2х²-6х-20=0, сократим на 2 и получаем квадратное уравнение:
х²-3х-10=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*(-10)=9-4*(-10)=9-(-4*10)=9-(-40)=9+40=49;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁ = (√49-(-3))/(2*1)=(7-(-3))/2=(7+3)/2=10/2 = 5;x₂ = (-√49-(-3))/(2*1)=(-7-(-3))/2=(-7+3)/2=-4/2 = -2.
Находим у:
у₁ = 3-5 = -2,
у₂ = 3-(-2) = 5.