В правильной четырёхугольной пирамидебоковое ребро образвет с плоскостью основания угол...

0 голосов
36 просмотров

В правильной четырёхугольной пирамидебоковое ребро образвет с плоскостью основания угол 45 градусов,а сторона основания равна 8 см.Найти объём пирамиды.

Геометрия (42 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

ABCD квадрат угол SАO=45 треугольник AOS прямоугольный SO высота SO=AO так как треугольник равнобедренный. АО=1/2АС

АС²=АВ²+ВС²

AC^2=64+64=128=8\sqrt2 Следовательно АО=4\sqrt2

V=\frac{1}{3}S_{oc} h\\\ \\\ S_{oc}=8^2=64\\\ \\\ V=\frac{1}{3}*64*4\sqrt2=\frac{256}{3}\sqrt2=85\frac{1}{3}\sqrt2

(22.8k баллов)
0 голосов

H=R=(a*корень из 2)/2=4*корень из 2.

V=1/3*s*h=1/3*64*4*корень из 2=(256 корней из 2)/3

(2.2k баллов)
Похожие задачи