Решить интеграл. Срочно. Интеграл в фото. Обязательно со всеми пояснениями. Интеграл...

0 голосов
24 просмотров

Решить интеграл. Срочно. Интеграл в фото. Обязательно со всеми пояснениями.
Интеграл (xdx/(корень из 25-x^4) по dx


Алгебра (186 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{x\, dx}{\sqrt{25-x^4}}=\int \frac{x\, dx}{\sqrt{25-(x^2)^2}}=\left [t=x^2\; ,\; dt=2x\, dx\right ]=\\\\=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{\sqrt{25-t^2}}=\frac{1}{2}\cdot arcsin\frac{t}{5}+C=\frac{1}{2}\cdot arcsin\frac{x^2}{5}+C
(835k баллов)