Какое минимальное основание имеет система счисления если в ней записаны числа...

Question

Какое минимальное основание имеет система счисления если в ней записаны числа 123,222,111,241? определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления

Answer 1

Минимальное основание - 5.

Встречающиеся цифры 1, 2, 3, 4 Максимальная из них - 4. Минимальная система счисления, в алфавит которой входит 4, - это 5 сс.
Её алфавит {0,1,2,3,4}

123(5) =1*5^2+2*5^1+3*5^0= 38(10)
222(5) =2*5^2+2*5^1+2*5^0= 62(10)
111(5) =1*5^2+1*5^1+1*5^0= 31(10)
241(5) =2*5^2+4*5^1+1*5^0= 71(10)