Номер 204 А, Б. Номер 207 А, Б.

0 голосов
24 просмотров

Номер 204 А, Б. Номер 207 А, Б.


image
image

Алгебра (3.8k баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

204а
(x²+4x²)²-(x+2)²=416
(x²+4x)²-(x²+4x+4)=416
(x²+4x)²-(x²+4x)-4-416=0
(x²+4x)²-(x²+4x)-420=0
x²+4x=a
a²-a-420=0
a1+a2=1 U a1*a2=420⇒a1=-20 U a2=21
x²+4x=-20
x²+4x+20=0
D=16-80=-64 нет решения
x²+4x=21
x²+4x-21=0
x1+x2=-4 U x1*x2=-21
x1=-7 U x2=3
420б
(x²-2x)²+(x-1)²=73
(x²+2x)²+(x²+2x+1)=73
(x²+2x)²+(x²+x)+1-73=0
(x²+2x)²+(x²+2x)-72=0
x²+2x=a
a²+a-72=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-72⇒a1=-9 U a2=8
x²+2x=-9
x²+2x+9=0
D=4-36=-32 нет решения
x²+2x=8
x²+2x-8=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-8
x1=-4 U x2=2
207a
x^4-5x³+6x²-5x+1=0/x²≠0
x²-5x+6-5/x+1/x²=0
(x²+1/x²)-5(x+1/x)+6=0
x+1/x=a⇒a²=x²+1/x²+2⇒x²+1/x²=a²-2
a²-2-5a+6=0
a²-5a+4=0
a1+a2=5 U a1*a2=4
a1=1⇒x+1/x=1
x²-x+1=0
D=1-4=-3 нет решения
a2=4⇒x+1/x=4
x²-4x+1=0
D=16-4=12
x1=(4-2√3)/2=2-√3
x2=2+√3
207б
x^4+3x³-8x²+3x+1=0/x²≠0
x²+3x-8+3/x+1/x²=0
(x²+1/x²)+3(x+1/x)-8=0
x+1/x=a⇒a²=x²+1/x²+2⇒x²+1/x²=a²-2
a²-2+3a-8=0
a²+3a-10=0
a1+a2=-3 U a1*a2=-10
a1=-5⇒x+1/x=-5
x²+5x+1=0
D=25-4=21
x1=(-5-√21)/2 U x2=(-5+√21)/2
a2=2⇒x+1/x=2
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1

(750k баллов)