Приведём к общему знаменателю:
(x^4+x^2+4)/x^2=8
Умножим на икс квадрат:
x^4+x^3+2x+4=8x^2
Вычтем 8x^2:
x^4+x3-8x^2+2x+4=0
(x-2)(x-1)(x^2+4x+2)=0
Получаем три уравнения:
x-2=0 x-1=0 x^2+4x+2=0
В двух первых понятно.
Для последнего:
(x+2)^2=2
x+2=корень из 2 или x+2= -корень из 2
Вычитаем 2:
x= корень 2 - 2 или x+2= -корень 2 = -2-корень 2
Итого: x=2, x=1, x=корень 2 - 2, x= -2 - корень 2