Знайти інтеграл 1) S xdx/1+x^4= 2) S 5cosx/sin^4xdx= 3) S x^3dx/x^4+5=

Question

Знайти інтеграл

1) S xdx/1+x^4=

2) S 5cosx/sin^4xdx=

3) S x^3dx/x^4+5=

Answer 1

                                                Решение:

 

1) замена x^=t  S dt/t^2+1=arctgt, обратная замена arctgx^2
2)sinx=t cosxdx=dt S t^(-4)dt=-t^(-3)/3
обратная замена
-5(sin^(-3)x)/3
3)ln(x^4+5)/4.