Помогите решить пример с интегралом желательно с полным объяснением

0 голосов
17 просмотров

Помогите решить пример с интегралом желательно с полным объяснением


image

Математика (12 баллов) | 17 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

∫cosxdx/sinx-2= sinx+c/(-cosx-2+c).
Объяснение ищи в теории всё там, смотри таблицу неопределенных интегралов

(56 баллов)
0 голосов

∫(cosxdx/(sinx-2)
     Решение:
Данный интеграл вычисляется элементарно методом замены переменной.
Пусть  sinx-2=t,  тогда  dt= cosxdx и мы получаем:
∫(cosxdx/(sinx-2)=∫ dt /t=Lnt+C
Делая обратную замену, получаем:
   ∫(cosxdx/(sinx-2)= Ln(sinx-2) +C

(15.4k баллов)