Записать в виде обыкновенной дроби 0,(9) 1,1(23)

Question

Записать в виде обыкновенной дроби
0,(9)
1,1(23)

Answer 1

Пусть х = 0,999..., тогда 10х = 9,999...
10х - х = 9 - 0
9х = 9
х = 9 : 9
х = 1
Ответ: 0,(9) = 1.

Пусть 10х = 11,2323..., тогда 1000х = 1123,2323...
1000х - 10х = 1123 - 11
990х = 1112
х = 1112/990 = 556/495 
Ответ: 1,1(23) = 556/495.