Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, MON=64°. Найдите OMP

0 голосов
48 просмотров

Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, MON=64°. Найдите OMP


Геометрия (23 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В треугольнике MON углы дают в сумме 180°
Угол 
ONМ равен углу OMN , так как треугольник MON равнобедренный, ведь диагонали делят углы пополам. 
Из 180
° мы вычитаем 64° и получаем, что в сумме углы ONМ и OMN дают нам 116°
116° делим пополам и находит, что угол OMN равен 58°
В прямоугольнике все углы прямые, т.е. равны 90°
Значит угол Р
MО=90°-58°=32°

Ответ: 
угол РMО равен 32°

(766 баллов)