Решите систему уравнений пожалуйста 1)y=x^2-4x+1 и 2x+y=4

Question

Решите систему уравнений пожалуйста

1)y=x^2-4x+1 и 2x+y=4

Answer 1

y=4-2x

 

4-2x=x^2-4x+1

 

x^2-2x-3=0

 

x1=-1 x2=3

y1=6  y2=-2

Answer 2

У нас в первом уравнении уже выражен у, теперь мы его можем подставить во второе уравнение:

2х+х²-4х+1=4

х²-2х+1-4=0

х²-2х-3=0

D=4+12=16

х₁=(2+4):2=3

х₂=(2-4):2=-1

 

При х₁=3, у=3²-4*3+1=9-12+1=-2

При х₂=-1, у=(-1)²-4*(-1)+1=1+4+1=6

 

Ответ: (3;-2)ω(-1;6).