Докажите что функция y=15/x убывает ** промежутке (0;+ бесконечность )

Question

Докажите что функция y=15/x убывает на промежутке (0;+ бесконечность )

Answer 1

Α>0 
 f(x+α) - f(α) = 15/(x+α) - 15/x = 15·(x - x - α)/[x(x+α)] =
                   = -15α/[x(x+α] < 0    ∀x∈(0;+∞)
 То  есть   для  ∀ x >0  i  α>0     f(x+α) <f(x)