В прямоугольную трапецию вписана окружность. Точка касания окружности с боковой стороной делит эту сторону на отрезки с длинами 4 и 9. Найти площадь трапеции. можно еще рисунок во вложения,если не сложно
Рисунок во вложении (там же доказательство подобия треугольников)
Из подобия треугольников
4/R=R/9
R^2=36
R=6
FH=2R=12
S=1/2*(BC+AD)*FH
BC=BF+FC=6+4=10
AD=AH+HD=6+9=15
S=1/2*(10+15)*12=25*6=150
ответ: S=150