X=1 - корень уравнения.
1⁴+1³+3·1+5·1-10=0 - верно, так как 10-10=0 - верно
Далее делим многочлен x⁴+x³+3x²+5x-10 на двучлен (х-1) " углом"
_x⁴ + x³ + 3x² + 5x - 10 | x - 1
x⁴ - x³ x³ +2x² +5x + 10
-------
_2x³ + 3x² + 5x -10
2x³³ - 2x²
-----------
_5x² + 5x - 10
5x² - 5x
----------
_10x - 10
10x - 10
----------
0
x⁴ + x³ + 3x² + 5x - 10=( x - 1)( x³ +2x² +5x + 10)=(х-1)(х²(х+2)+5(х+2))=
=(х-1)(х+2)(х²+5)
Уравнение
x⁴ + x³ + 3x² + 5x - 10=0
имеет два действительных корня.
О т в е т. х=-2; х=1