Комбинаторика или комбинаторный анализ - это раздел математики, посвященный решению задач выбора и расположения элементов некоторого, обычно конечного множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет способ построения некоторой конфигурации из элементов исходного множества, называемой комбинаторной конфигурацией. Можно сказать, что целью комбинаторного анализа является изучение комбинаторных конфигураций, в частности вопросы их существования, алгоритмы построения, решение задач на перечисление. Примерами комбинаторных конфигураций являются перестановки, размещения и сочетания; блок-схемы и латинские квадраты.
Возникновение основных понятий и развитие комбинаторики шло параллельно с развитием других разделов математики (алгебры, теории чисел, теории вероятностей), с которыми комбинаторный анализ тесно связан. Математикам Древнего Востока были известны: формула, выражающая число сочетаний через биноминальные коэффициенты, и формула бинома Ньютона с натуральным показателем n. Рождение комбинаторного анализа как раздела математики связано с трудами Б. Паскаля и П. Ферми по теории азартных игр. Эти труды, составившие основу теории вероятностей, одновременно содержали принципы определения числа комбинаций элементов конечного множества.
Большой вклад в развитие комбинаторных методов был сделан Г. Лейбницем, Я. Бернулли, Л. Эйлером. С 50-ых годов интерес к комбинаторике возродился благодаря бурному развитию кибернетики, дискретной математики, теории планирования, информатике.