В прямоугольной трапеции острый угол =60 градусов,большая боковая сторона и большее...

Question

В прямоугольной трапеции острый угол =60 градусов,большая боковая сторона и большее основание =по 20 см.Найти меньшее основание

Answer 1

ABCD-трапеция.
AD-большее основание, BC,соответственно,меньшее.
Проведем перпендикуляр BH из т.B к основанию AD.
Рассмотрим ABH: угол BAH=60, угол BHA=90 => угол ABH=30.
AH-катет лежащий напротив угла в 30 => AH = 0,5AB => AH=10см.
Т.к. AH=10, а AD=20(по усл.)=> HD=10см.
BC=HD, т.к. BCHD-прямоугольник. => BC=10см.