1) В цилиндрическом сосуде объемом 2,73 м³, закрытом невесомым подвижным поршнем...

Question

1) В цилиндрическом сосуде объемом 2,73 м³, закрытом невесомым подвижным поршнем ,содержится газ при температуре 0 °C и давлении 100 кПа. Какую работу совершит газ,если его нагреть на 1 °С ?Ответ выразить в килоджоулях.
2) Чему равен наибольший порядок спектра красной линии лития с длиной волны 671 нм, если период дифракционной решетки равен 0,01 мм?

Answer 1

№ 1
Рассмотрим 2 состояния газа. Учтем, что поршень невесомый сл-но давление под поршнем вначале Р₀ = 100 кПа. 
1-е состояние P₀ = 100 кПа, V₀ = 2,73 м³, Т₀ = 273 К
2-е состояние P = P₀, атмосферное давление на менялось, а поршень неподвижен, V = V₀ +ΔV, T = T₀ + ΔT. ΔT = 1 K.
Составляем уравнение
P₀*V₀/T₀ = P*V/T
P₀*V₀/T₀ = P*(V₀ + ΔV)/(T₀ + ΔT)
P₀*V₀/T₀ = (PV₀ + PΔV)/(T₀ + ΔT)
P₀*V₀*(T₀ + ΔT)/T₀ = P*V₀ + P*ΔV
A = P*ΔV
P₀V₀T₀/T₀ + P₀*V₀*ΔT/T₀ - P₀V₀ = A
A = P₀*V₀*ΔT/T₀
A = 10⁵ Па * 2,73 м³ * 1 К / 273 К = 1000 Дж = 1 кДж

№2

λ = 671 нм = 6,71*10⁻⁷ м
d = 0,01 мм = 1,0*10⁻⁵ м
φ = 90° => sin φ = 1 - наибольший порядок спектра
Запишем формулу дифракционной решетки
m*λ = d*sin φ
m = d/λ
m = 1,0*10⁻⁵ м / 6,71*10⁻⁷ м ≈14,9 => Ответ m = 14