человеку дают 10 ключей,из которых только один подходит к его двери. он испытывает их...

Question

человеку дают 10 ключей,из которых только один подходит к его двери. он испытывает их последовательно. определить вероятность того,что:а)второй ключ откроет его дверь;б)ему придется испытать из более трех ключей.если можно подробно

Answer 1

а)

ключи могут быть расположены в любом порядке - 10! способов,

ключ, открывающий  двери, расположен вторым - 1 способ, остальные в любом порядке - 9! способов; всего - 1*9!=9!.

р=9!/10!=1/10=0,1.

б)

ключи могут быть расположены в любом порядке - 10! способов,

ключ, открывающий  двери, может быть расположен на 4, 5, 6, 7, 8, 9 или 10 месте - 7 способов, остальные в любом порядке - 9! способов; всего - 7*9!.

р=7*9!/10!=7/10=0,7.