Надеюсь ты имел виду про эту задачу:
На кошачьей выставке в ряд сидит 10 котов и 19 кошек, причём рядом с любой кошкой сидит более толстый кот. Докажите, что рядом с любым котом сидит кошка, которая тоньше его.
Если да вот решение:
Пусть каждая кошка укусит более толстого кота, сидящего рядом с ней, Любые 9 котов могли получить не более 18 укусов, значит каждый кот оказался укушенным, то есть рядом с ним сидит кошка, которая тоньше его.