1
6-6sin²πx/9+√3sinπx/9=0
sinπx/9=a
6a²-√3a-6=0
D=3+144=147
a1=(√3+7√3)/12=2√3/3⇒sinπx/9=2π3/3>1 нет решения
а2=(√3-7√3)/12=-√3/2⇒sinπx/9=+-√3/2
sinπx/9=-π/3+2πn⇒x=-3+6n,n∈z
sinπx/9=4π/3+2πk⇒x=12+6k,k∈z
Ответ х=-3
2
2sin5x/4cos3x/4=0
sin5x/4=0⇒5x/4=πn⇒x=4π/5,n∈z
cos3x/4=0⇒3x/4=π/2+2πk⇒x=2π/3+8πk/3,k∈z
Ответ x=2π/3
3
2cos²x+6√3sinxcosx+3cos²x+3sin²x=0/cos²x
3tg²x+6√3tgx+5=0
tgx=a
3a²+6√3a+5=0
D=108-60=48
a1=(-6√3-4√3)/6=-5√3/6⇒tgx=-5√3/6⇒x=-arctg5√3/6+πn,n∈z
a2=(-6√3+4√3)/6=-√3/3⇒tgx=-√3/3⇒x=-π/6+πk,k∈z
Ответ х=5π/6