В тре­уголь­ни­ке ABC от­ме­че­ны се­ре­ди­ны M и N сто­рон BC и AC со­от­вет­ствен­но....

Question

В тре­уголь­ни­ке ABC от­ме­че­ны се­ре­ди­ны M и N сто­рон BC и AC со­от­вет­ствен­но. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CNM равна 2. Най­ди­те пло­щадь четырёхуголь­ни­ка ABMN.

Answer 1

Треугольник АВС будет подобным треуг. CNM по трем сторонам с коэффициентом подобия =2. А площади подобных треугольник соотносятся как 2², то есть SАВС/SCNM=4, отсюда SАВС=4·SCNM=8
SАВMN=SАВС-SCNM=8-2=6

Comments

спасибо)