Во-первых, достаточно, чтобы числа были равны нулю слудующим образом:
{(a; b); (a; g); (a; e); (a; y); (b; g); (b; e); (b; y); (y; b); (y; g); (y; e)} = (0; 0)
Дальше считаем, что a, b, g, e, y ≠ 0. Тходное уравнение равносильно следующему:
12aby = geby
Заметим, что b и у могут быть любыми. b, y ∈ ℝ, b, y ≠ 0
Сократим на by:
12a = ge
Это уравнение имеет множество решений в целых числах. Делители (включая целые) 12 это ±12, ±6, ±4, ±3, ±2, ±1.
g = 12, e = a
e = 12, g = a
g = -12, g = -a
e = -12, e = -a
g = 6, e = 2a
e = 6, g = 2a
g = -6, e = -2a
...
e = -1, g = -12a
Ответ:
1) {(a; b); (a; g); (a; e); (a; y); (b; g); (b; e); (b; y); (y; b); (y; g); (y; e)} = (0; 0)
2) a, b, g, e, y ≠ 0:
a, b, y ∈ ℝ
g = 12, e = a
e = 12, g = a
g = -12, g = -a
e = -12, e = -a
g = 6, e = 2a
e = 6, g = 2a
g = -6, e = -2a
...
e = -1, g = -12a
Вот такой вот страшный ответ.