Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. через середину гипатенузы...

0 голосов
111 просмотров

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. через середину гипатенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. найти площадь сечения , если катеты равны 10 см и 13 см , а боковое ребро рано 22 см


Геометрия (22 баллов) | 111 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение во вложенном рисунке.

(117k баллов)
0 голосов

Высота сечения равна 22 см.Чтобы вычислить площадь,нужно вычислить длину основания.Основание сечения отрезает от треугольника,лежащего в основании призмы подобный прямоугольный треугольник.Причем линия сечения проходит через больший катет основания.По теореме Пифагора квадрат гипотенузы большого треугольника равен

10*10+13*13=269,поэтому гипотенуза равна 16,а половина гипотенузы,которая является одним из катетов маленького треугольника,равна 8.Если обозначить второй катет этого треугольника через х,то можно написать пропорцию х:10=8:21.Отсюда S=22х=22*10*8:21=83(кв.см.)

(123 баллов)