(√x+3)<(√x-1+√x-2) цифры и (+-) все под корнем, нужно очень подробно, решить неравенство

0 голосов
47 просмотров

(√x+3)<(√x-1+√x-2) цифры и (+-) все под корнем, нужно очень подробно, решить неравенство


Алгебра (24 баллов) | 47 просмотров
0

если 2 случай то ответ х>18

0

√х+3<√х-1+√х-2

0

Мне подробное решение надо, очень подробное,

0

√х+3<√х-1+√х-2 обозначает (√х)+3 < (√х)-1+(√х)-2

0

Там х+3 под корнем, х-1 тоже под корнем,х-2 тоже под корнем

0

чтобы понять уславие - используйте скобки при записи или добавьте условие рисунком

0

как я понял там 3 отдельных корня

0

Да

0

значит так (√(x+3)) <(√(x-1)+√(x-2))

0

Угу

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ х>=2
(√(x+3)) <(√(x-1)+√(x-2))<br>(√(x+3)) >=0 и (√(x-1)+√(x-2)) >=0  
значит можно возвести в квадрат
(√(x+3)) ^2<(√(x-1)+√(x-2))^2<br>(x+3)<((x-1)+(x-2)+2√((x-1)(x-2)))<br>(6-x)<(2√((x-1)(x-2)))<br>1) если 6-x < 0 то неравенство верно при всех одз
6-x < 0 и х>=2 => х>6
2) если 6-x >= 0 то неравенство можно возвести в квадрат
(6-x)^2<(2√((x-1)(x-2)))^2<br>36-12х+x^2<(4(x^2-3х+2))<br>28<3x^2<br>/х/ > корень(28/3)~ 3,055050463
6-x >= 0 и /х/ > корень(28/3) и х>=2 => корень(28/3)< х <=6 <br>объединяем 2 ответа и получаем
ответ х > корень(28/3)













(219k баллов)