при каких отрицательных значениях а система x2+y2=a2; 2x+y=1, имеет два решения?

Question

при каких отрицательных значениях а система x2+y2=a2; 2x+y=1, имеет два решения?

Answer 1

 

{x^2+y^2=a^2

{y=1-2x

 

{x^2+(1-2x)^2= a^2

 

{x^2+1-4x+4x^2=a^2

 

{ 5x^2-4x+(1-a^2)=0

 D=16-4*5*(1-a^2) >0

     16-20+20a^2 >0

    -4+20a^2 >0

     20a^2>4

        a>-/+1/V5

 

При  а    лежащим на интервале 

 a   ( -oo;- 1/V5 )  U(  1/V5     ;+oo)