Нужно решить срочно помогите через вершины b и c треугольника abc проходит окружность...

Question

Нужно решить срочно помогите
через вершины b и c треугольника abc проходит окружность пересекающая стороны AB и AC соответственно в точках K и M.
1.Докажите что треугольники ABC и AMK подобны.
2.Найдите MK и AM, если AB =2,BC = 4,CA=5,AK=1.

Comments

треугольник АВС какой?

---

в задании к сожалению не написано какой треугольник

---

Может надо два случая рассмотреть? В одном случае треугольник равнобедренный, в другом - разносторонний, а в третьем - равносторонний...

---

Ой, то есть 3...

---

если можно давайте два случая рассмотрим я об этом тоже думала, просто забыла как уже делать все

---

3 ладно не нужно попробую сама сделать

Answer 1

Треугольники АВС и АМК имеют общий угол А.
В треугольнике АВС угол В - вписанный, он равен половине градусной меры дуги КМС. ∠В= 1/2∪КМС.
Угол КМС - вписанный, он равен половине градусной меры дуги КВС= 360°- КМС. ∠КМС = 1/2(360-∪КМС) = 180-1/2∪КМС. 
Тогда в треугольнике АКМ ∠М, смежный с углом КМС равен 180°-(180-1/2∪КМС)= 1/2∪КМС.  Значим ∠В=∠М.
ΔАВС∞ΔАМК, т.к.  два угла одного из них равны двум углам другого: ∠А - общий, а ∠В=∠АМК.