при некотором значении k корни квадратного уравнения kx^2+(k^2-7k-18)x-k-7=0 являются...

Question

при некотором значении k корни квадратного уравнения

kx^2+(k^2-7k-18)x-k-7=0 являются противоположными числами.

найдите значение параметра k и корни уравнения.

Answer 1

x1=-x2

x1*x2=-x2^2=-(k+7)/k

x1+x2=0

(k^2-7k-18)/k=0

k^2-7k-18=0

k=9  k=-2

x2^2=(k+7)/k>=0

k=9 x2^2=16/9

x2=+-4/3

x1=4/3 x2=-4/3

x1=-4/3 x2=4/3

k=-2

x2^2=5/-2<0 нет решений</p>

ответ k=9

x1=4/3 x2=-4/3

x1=-4/3 x2=4/3