Помогите пожалуйста очень срочно Найти производную применяя метод логор дифференцирования...

Решите задачу:

$y=(tg\sqrt{x+1})^{arctg2x}\\\\lny=arctg2x\cdot ln(tg\sqrt{x+1})\\\\\frac{y'}{y}=\frac{2}{1+4x^2}\cdot ln(tg\sqrt{x+1})+arctg2x\cdot \frac{1}{tg\sqrt{x+1}}\cdot \frac{1}{cos^2\sqrt{x+1}}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x+1}}\\\\y'=(tg\sqrt{x+1})^{arctg2x}\cdot (\frac{2ln(tg\sqrt{x+1})}{1+4x^2}+ \frac{arctg2x}{\sqrt{x+1}\cdot sin(2\sqrt{x+1})})$

$P.S.\quad tgA\cdot cos^2A= \frac{sinA}{cosA} \cdot cos^2A=sinA\cdot cosA=\frac{1}{2}\cdot sin2A$