Задание 5)
[Назовем точку пересечения луча исходящего из С и прямой АВ - M] - Это для рисунка. В решении это не пиши
Решение:
1)ΔBCM- равнобедренный (По условию)
Значит СМ - биссектриса угла С (Т.к. биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник)
Следовательно ∠BCM=∠DCM=20°
2)∠C=∠BCM+∠DCM=40°
3)∠A=∠C=40° (По свойству параллелограмма)
4)∠CMB=∠DCM=20° (Накрестлежащие при AB║CD и секущей СМ)
5)∠AMC=180°-∠CMB=160° (Смежные)
6)∠B=∠D=(360°-(∠C+∠A))÷2=280÷2=140° (По свойствам четырёхугольников и параллелограмма)
Ответ: Перечисляй
Задание 6)
Решение:
1)∠N=∠M=∠P=∠K=90° (По условию)
2)∠PKE=∠EKM=90÷2=45° (По условию)
3)∠KEM=∠PKE=45° (Накрестлежащие при PK║MN и секущей EK)
4)∠KEN=180°-KEM=135° (Смежные)
Ответ: Перечисляй
Задание 11)
Решение:
1)ΔBKL - прямоугольный (По условию)
2)∠L=90°-20°=70° (По свойству острых углов прямоугольного треугольника)
3)∠F=∠D=70° (По свойству ромба)
4)EK - биссектриса угла К (т.к. в ромбе диагональ является биссектрисой)
5)ΔEKL - равнобедренный (По свойству биссектрисы параллелограмма и ромба (EK=KL))
6)∠KEL=∠KLE=70° (т.к. являются углами при основании равнобедренного треугольника)
7)∠BKE=∠BKL=20° (т.к. высота проведённая к основанию равнобедренного треугольника является также медианой и биссектрисой)
8)∠FEK=∠KEL=70° (т.к. KE - биссектриса)
9)∠E=∠K=∠FEK+∠KEL=140°
10)∠KBE=90° (По условию)
Ответ: Перечисляй